Оптимизация структуры мелкозернистого карбонатного бетона с применением компьютерного моделирования

Белов В.В., д.т.н., проф.; Образцов И.В., к.т.н. 

Тверской государственный технический университет

Одним из способов улучшения свойств композиционных материалов является подбор оптимального гранулометрического состава заполнителей. Оптимальный с точки зрения формирования свойств бетонной смеси и бетона, гранулометрический состав достигается, если обеспечивается наиболее плотная упаковка зерен [1]. В работах [2, 3, 4, 5] рассматривается и совершенствуется метод оптимизации гранулометрического состава заполнителя приближением его к эталонной кривой просеивания минеральной части тяжелого бетона. Проектируя состав бетонной смеси с оптимальной гранулометрией, пористость зернисто-дисперсной системы сводится к минимуму, что дает возможность сократить расход цемента [6, 7].   В работе [8] разработана методика оптимизации упаковки частиц заполнителя с использованием компьютерного метода моделирования и разработанной программы, дающей количественную оценку полученной упаковки. В данной программе использован алгоритм перекатывающихся частиц, который относится к типу «drop and roll» [9, 10]. С помощью разработанной программы, задавая начальные параметры, можно получить количественную оценку упакованного массива сферических частиц. В работе [11] описывается методика получения высокопрочного бетона с высоким коэффициентом уплотнения за счёт использования эффективной гранулометрии составляющих компонентов бетона и силовых технологических приёмов.    При составлении рецептур содержание наполнителя часто рассчитывается исходя из рекомендуемой концентрации без учёта геометрических особенностей их частиц и гранулометрии. Последний параметр часто принимают во внимание для крупных наполнителей, но для мелких его учитывают не так часто. В работе [12] акцентируется внимание на наполнителях со сравнительно малыми размерами отдельных частичек, которые находятся в пределах 2–90 мкм. В работе [13] предложена новая схема фракционирования мелкого заполнителя для получения растворов с меньшим объемом межзерновых пустот. Экспериментальная проверка показала, что плотность повысилась на 10%, водонепроницаемость с марки W2 до W6, прочность в 2 раза.   Как правило, в строительных смесях используется больше чем один заполнитель (или наполнитель) с разным гранулометрическим составом. И тогда зачастую приходиться вручную подбирать количество того или иного компонента смеси для приближения ее гранулометрического состава к «идеальной» кривой. Разработанная нами [14] программа подбора гранулометрического состава заполнителя по принципу генерирования случайных величин объемных долей [15] позволяет рассчитать оптимальный количественный состав смеси, включающей до 100 исходных компонентов.  В данной работе решалась задача разработки рецептуры для получения оптимального состава мелкозернистого бетона с применением карбонатного наполнителя. Задача рассматривалась последовательно по структурным элементам бетона – оптимизация гранулометрии инертного заполнителя, подбор состава вяжущей части, и нахождение оптимальной дозировки гиперпластификатора. Применялись методы компьютерного расчета зернового состава, 3D-моделирования дисперсной структуры, планирования факторного эксперимента и математической статистики. В качестве исследуемых материалов применялись: природный песок Старицкого месторождения Тверской области (мелкий, средний и повышенной крупности), портландцемент М-500 (RЦ28=53,9 МПа), молотый известняк с удельной поверхностью 400 м^2/кг, ги-перпластификатор Melflux 1641F.   Работа строилась следующим образом: были определены зерновые составы и модули крупности исходных песков, после чего гранулометрические данные вводились в специально разработанную компьютерную программу «Подбор оптимальной гранулометрии заполнителя» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010617267 от 29.10.2010 г.), в которой был произведен расчет оптимальной смеси для двух песков, наиболее различающихся по крупности (рис.1, табл. 1). В дальнейшем фракция мельче 0,16 мм была отсеяна и не применялась в составе заполнителя при приготовлении бетонной смеси.

 Рисунок 1 – Гранулометрические данные заполнителя

Пустотность оптимизированной смеси составила 38,5%.

Таблица 1 – Зерновой состав оптимизированной смеси

Далее была поставлена задача смоделировать полученный зерновой состав заполнителя в трехмерной декартовой системе координат, при этом, для более объективной оценки упаковки, была принята идеальная сферическая форма частиц. Задача алгоритма формулировалась следующим образом: «последовательно разместить в ограниченном кубическом объеме N-ое количество сферических частиц, при условии, что каждая новая частица будет занимать свободную позицию, не пересекая поверхности ранее созданных частиц». В целях приближения 3D модели к реальной полидисперсной системе в основу принципа было заложено хаотичное распределение частиц, получаемое случайной генерацией начальной позиции каждой частицы. В процессе добавления новых частиц в систему их координаты пересчитываются при обнаружении пересечения поверхностей. Расчет пересечений поверхностей частиц производился в цикле последовательно для каждой новой частицы, что позволило добиться высокой скорости вычислений.   В целях повышения точности моделирования зерновой структуры, в зерновом составе по гранулометрическому графику были выделены промежуточные фракции (табл. 2).

Таблица 2 – Зерновой состав оптимизированной смеси с промежуточными фракциями

Так как для построения 3D-модели упаковки частиц требуется количество сфер каждой фракции, необходимо перейти от суммарных объемных долей фракций к количествам сфер через объем одной сферы каждой фракции. Поскольку трехмерная модель реализуется методом расчета случайных координат частиц известного радиуса, при этом изначально отсутствует плотная укладка сфер, а плотность конечной упаковки достигается максимальным заполнением межзернового пространства последующими мелкими фракциями, то необходимо учитывать пустотность сферических частиц для наименее плотной упаковки, равную 47,6%. Объем одной сферы i-ой фракции составляет:

 

 

 

Тогда количество сфер i-ой фракции в кубическом объеме Vемк, с учетом пустотности:

где Vфр.i – объемная доля фракции, %; Vемк – объем емкости, мм^3; Di – размер i-ой фракции, мм.

По полученным формулам были рассчитаны количественные составы моделей для различных ограниченных объемов.

Таблица 3 – Исходные данные для построения 3D модели

Рисунок 2 – 3D-модель упаковки зерен заполнителя (масштаб модели 10x10x10 мм)

Рассчитанная по модели пустотность системы составила 41,2%. Характер распределения зерен равномерный, упаковка частиц соответствует реальной. Превышение пустотности в сравнении с реальным составом объяснимо идеализированной формой зерен.    Для дальнейшего исследования и получения функциональных зависимостей свойств бетона от рецептурных параметров был выбран трехфакторный планированный эксперимент типа B-D13. Обработка данных эксперимента проводилась с применением специального программного продукта, разработанного на кафедре ПСК ТвГТУ. В качестве переменных факторов были выбраны: количество вяжущей части (G, %), содержание известняка в вяжущей части (L, %), количество добавки по массе вяжущей части (A, %). Контролировались следующие выходные свойства бетона: изменение водовяжущего отношения (W/G) при равной удобоукладываемости смесей, предельное напряжение сдвига (τ0, кПа), пластичная вязкость (η, кПа•с), плотность бетонного камня (ρб, кг/м^3), прочность бетона в марочном возрасте (Rсж, МПа). Согласно рассчитанному плану эксперимента были изготовлены 10 опытных составов бетона и 1 контрольный состав. По рассчитанным математическим моделям были построены функциональные поверхности для всех исследуемых свойств.

Рисунок 3 – Зависимости предельного напряжения сдвига (а) и пластичной вязкости (б) от рецептурных параметров

Рисунок 4 – Зависимости прочности бетона от рецептурных параметров: содержания известняка в вяжущей части (а) и содержания гиперпластификатора (б)

Результаты эксперимента показали, что для достижения оптимальной удобоукладываемости смеси, не вызывающей расслоения, необходимо увеличивать содержание гиперпластификатора. Гиперпластификатор Melflux 1641F значительно снижает водопотребность бетонной смеси, при этом количества воды хватает для реакции гидратации вяжущего, что в результате дает прирост прочности бетона. Анализ реологических характеристик показал, что снижение пластичной вязкости наблюдается при концентрации добавки порядка 0,8% от массы вяжущей части, что улучшает перемешиваемость и удобоукладываемость бетонной смеси. Предельное напряжение сдвига снижается при увеличении дозировки добавки, что согласуется с данными других исследователей [16, 17]. Увеличение общей доли вяжущей части значительно способствует повышению прочности и плотности бетона, а также уменьшению водопотребности смеси, но в тоже время повышает вязкость системы. Оптимальным количеством вяжущего в системе является 25%, максимальная плотность бетона наблюдается при доле вяжущего 20-22%.   Введение в систему карбонатного наполнителя – тонкомолотого известняка незначительно влияет на водопотребность смеси (в сравнении с действием гиперпластификатора), способствует снижению вязкости и предельного напряжения сдвига, тем самым уменьшая структурную прочность смеси. Полученные данные подтверждают пластифицирующее действие карбонатного наполнителя [18, 19, 20]. Карбонатный наполнитель имеет химическое сродство с цементом, что при естественном твердении ведет к образованию плотного контакта между зернами вяжущей части и срастанию продуктов гидратации цемента с наполнителем, при этом, карбонатные наполнители образуют в контактной зоне кристаллогидраты, по форме и свойствам отличающиеся от обычного цементного камня [21], в результате с увеличением содержания молотого известняка прочностные характеристики бетона возрастают. Максимальная плотность структуры характерна для содержания известняка порядка 4-6% от доли вяжущей части.    Таким образом, решая задачи подбора состава бетона, для различных критериев оптимальности, будь то экономия сырьевых материалов или повышение технико-эксплуатационных показателей материалов, необходимо направленно варьировать рецептурные параметры, подбирая требуемые соотношения компонентов, и согласовывать их с выходными свойствами материала. В данном исследовании методом математического моделирования установлены функциональные взаимосвязи между рецептурными параметрами и выходными свойствами бетона. Полученные данные не противоречат существующим независимым исследованиям.

Библиографический список

1. Баженов, Ю.М. Технология бетона / Ю.М. Баженов // Учебник. М. Изд-во АСВ. 2011. 528 с.2. Белов, В.В. Формирование оптимальной структуры композиций для изготовления без-обжиговых строительных конгломератов / В.В. Белов, М.А. Смирнов // Вестник центрального регионального отделения РААСН. Воронеж. ВГАСУ. 2010. С.65-72. 3. Белов, В.В. Оптимизация гранулометрического состава сырьевых смесей для получения прессованных бетонов на цементной связке / В.В. Белов, М.А. Смирнов // Материалы XV Академических чтений РААСН. межд. науч. техн. конф. «Достижения и проблемы материаловедения и модернизации строительной индустрии». Т.1. Казань. 2010. С.297-302.4. Белов, В.В. Оптимизация гранулометрического состава сырьевых смесей для получения прессованных бетонов на цементной связке / В.В. Белов, М.А. Смирнов // Нанотехнологии в строительстве: научный Интернет-журнал. 2010. № 2(6). С. 7-18.5. Белов, В.В. Формирование оптимальной макроструктуры строительной смеси / В.В. Белов, М.А. Смирнов // Строительные материалы. 2009. № 9. С.88-90.6. Нелинейные модели помогают сократить расход цемента путем улучшения уплотнения заполнителей // CPI – Международное бетонное производство, 2008. №4. С.28-35.7. Bulsari, A. Нелинейные модели удобоукладываемости и прочности на сжатие помогают снизить затраты / A. Bulsari, H. Kylmametsa, K. Juvas // CPI – Международное бетонное произ-водство. 2009. №6. С.26-32.8. Белов, В.В. Пат. 201610796. Российская Федерация. Программа для моделирования хаотичной упаковки 2х-фракционной смеси гранул / В.В. Белов, И.В. Образцов, А.Г. Реунов // зарегистрировано 25.01.10 г.9. Волошин, В.П. Исследование структуры пор в компьютерных моделях плотных и рыхлых упаковок сферических частиц / В.П. Волошин, Н.Н. Медведев, В.Б. Фенелонов, В.Н. Пар-ман // Журнал структурной химии. 1999. Т.40. № 4. С.46-60.10. Волошин, В.П. Исследование структуры пор в компьютерных моделях плотных и рыхлых упаковок сферических частиц/ В.П. Волошин, Н.Н. Медведев, В.Б. Фенелонов, В.Н. Парман // Журнал структурной химии. 1999. Т. 40. № 4. С.46-60. 11. Гусев, Б.В. Исследование процессов наноструктурирования в мелкозернистых бетонах с добавкой наночастиц диоксида кремния / Б.В. Гусев и др. // Научный Интернет-журнал «На-нотехнологии в строительстве». 2009. № 3. С.8-14.12. Свидерский, В.А. Влияние гранулометрических параметров наполнителя на структуру композиционного материала / В.А. Свидерский, А.В. Миронюк. Сухие строительные смеси. 2008. № 4. С.46-48.13. Беленцов, Ю.А. Формирование оптимального гранулометрического состава заполнителя растворов / Ю.А. Беленцов // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2005. № 9. С.36-37.14. Белов, В.В. Патент 2010617267 Российская Федерация. Подбор оптимальной гранулометрии заполнителя строительного композита / В.В. Белов, И.В. Образцов // зарегистрировано 29.10.10 г. 15. Статюха, Г.А. Оптимизация гранулометрического состава наполнителей для сухих строительных смесей / Г.А. Статюха, Н.Е. Телицына, И.В. Суруп // Xімічні технології і екологія. Вісник ЧДТУ. 2008. № 4. С.57-61.16. Несветаев, Г.В. Гиперпластификаторы «Melflux» для сухих строительных смесей и бето-нов / Г.В. Несветаев, А.Н. Давидюк // Строительные материалы. 2010. №3. С.38-39.17. Шершев, П.А. Структурообразование цементно-водных систем с добавками ПАВ / П.А. Шершев // Научный Вестник ВГАСУ. 2009. №5. С.124-127.18. Копаница, Н.О. Тонкодисперсные добавки для наполненных вяжущих на основе цемента / Н.О. Копаница, Л.А. Аниканова, М.С. Макаревич // Строительные материалы. 2002. №9. С.2-3.19. Морозов, Н.М. Влияние наполнителей различной природы на структурообразование цементных систем / Н.М. Морозов, Н.Н. Морозова // Мат-лы межд. конгресса Наука и иннова-ции в строительстве SIB-2008. Т1. Современные проблемы строительного материаловедения и технологии. Книга 1 (А-Н). Воронеж. 2008. С.338-341.20. Козлова, В.К. Влияние карбонатсодержащих добавок на свойства композиционных цементов / В.К. Козлова, А.М. Маноха, А.А. Лихошерстов, Е.В. Мануйлов, Е.Ю. Малова // Цемент и его применение. 2012. №3. С.53-57.21. Федосов, С.В. Мелкозернистый бетон высокой прочности / С.В. Федосов, М.В. Аку-лова, А.М. Краснов, О.В. Кононова, В.Д. Черепов // Известия КазГАСУ. 2010. № 2 (14). С.286–291.