Правило В/Ц — основная зависимость, определяющая свойства бетона

Рассматривается прогнозирование прочностибетона и проектирование его состава на основе В/Ц.

Прогнозирование прочности бетона и проектирование его состава являютсядвумя старейшими и взаимосвязанными проблемами бетоноведения.

Основополагающие работы Р.Фере, И.Г.Малюги, И.У.Самовича, а затем Д.Абрамса, М.Боломея,Н.М.Беляева, Б.Г.Скрамтаева, Ю.М.Баженова и других исследователей [1–12] привели к обоснованию и широкомуприменению в практической технологии закона (правила) В/Ц и основанных на нём расчётных зависимостей. Несмотря на многочисленные работы, показывающиенедостатки и ограниченность закона В/Ц, практика убедительно показала егоработоспособность при проектировании составов бетонных смесей.

Зависимость прочности бетона от В/Ц, имеющую решающее значение для расчёта составов бетона, правильнее рассматриватьне как некий самостоятельный закон прочности, а как следствие или правило,вытекающее из универсальной физической зависимости прочности твёрдых материалов от их относительной плотностиили пористости. Анализ множества известных эмпирических формул [7] показывает, что в наиболее общем виде длятвёрдых тел эту зависимость можновыразить степенной функцией:

R = R0(1 – П)n, (1)

где П — пористость,

n — показатель степени, учитывающий особенностиструктуры материалов,

R0 — прочностьбеспористого материала.

При замене пористости на величинуотносительной плотности d=1 – П формула (1) приобретает вид:

R= R0dn. (2)

Для материалов ячеистой структуры n примерно равен 2, зернистой — 3–6. Имеются данные о линейномувеличении n с увеличениемразмера пор.

Р.Фере [11] в 1892 г.впервыепредложилзависимость прочности бетона от параметра, пропорционального относительнойплотности цементного теста в бетонной смеси (критерий Фере):

, (3)

где Vц, Vв,Vвх — абсолютные объёмыцемента, воды и воздуха соответственно,

k — коэффициент, зависящий от качества цемента,продолжительности и режима твердения.

Формула Фере стала исходной дляпроектирования составов бетона с заданной прочностью.

Закон водоцементного отношения былсформулирован впервые Д.Абрамсом[1], который утверждал, что прочностьбетона, приготовленного на одних и тех же исходных материалах, не зависит отсостава бетонной смеси и определяется только водоцементным отношением.Обработав результаты более чем 50 тысяч испытаний, Абрамс предложилэмпирическую формулу:

, (4)

где k — коэффициент прочности,

А — постоянный коэффициент,

х — отношение объёма воды к объёму цемента, насыпнаяплотность которого принята равной 1500 кг/м3.

Фере рассматривал установленную имзакономерность в основном как средство лабораторного изучения бетона — в отличие от Абрамса, который положил её в основу методов проектирования составовбетона, широко реализованных в строительстве. В этом заключается основнаяценность работы Абрамса: зависимость,предложенная Фере более близка к современным формулам прочности бетона, чемформула Абрамса.

Критерий Фере не учитывал изменениеструктуры цементного теста по мере гидратации, что позволило Т.К.Пауэрсу [8] видоизменить его в дальнейшем и представить как концентрацию твёрдых продуктов гидратации цемента впространстве, доступном для этих веществ (отношение объёма «геля» к суммарному объёму «геля» и пустот).

Вслед за Фере и Пауэрсом однозначные зависимости прочности цементного камня и бетона от плотности и близким к нейпараметрам были предложены многими исследователями [1–5, 7–9, 11, 12].

Уточняя для практических расчётов зависимость Абрамса, Р.Граф и Н.М.Беляев [4] предложили вконце 20-х годов прошлого столетия формулы прочности бетона типа:

, (5)

где А и n — коэффициенты (поГрафу, А = 4–8, n = 2; по Беляеву — А = 3,5–4, n = 1,5).

Графически формулу (5) можнопредставить семейством гиперболических кривых (рис.1).

Формула не описывает область, характерную для недостаточно уплотняемых жёстких смесей, когда после достиженияэкстремальных при заданном способе уплотнения значений прочность начинаетуменьшаться при снижении В/Ц.

Примерно в то же время, когда былипредложены зависимости Графа и Беляева, швейцарский исследователь М.Боломей [5], основываясь на зависимости Фере, обосновалформулу, ставшую исходной для семейства удобных для практики линейных зависимостейRб = f(Ц/В):

Rб = К(Ц/В– 0,5), (6)

где Ц/В — цементноводное отношение.

Формулы Rб = f(В/Ц), отражая примерно гиперболический характеризменения прочности бетона с изменением В/Ц (рис.1), и формулы Rб = f(Ц/В), описывающие линейное изменение прочности сизменением Ц/В по сути близки между собой. Действительно, геометрическимсвойством гиперболы у=k/Х является способность вкоординатах у и 1/Х выражаться прямойлинией.

В то же время Боломеем было указано,что расчётная формула (6) справедлива вобласти Ц/В = 0,9–2,5.Для общего случая Боломей предложил нелинейный вариант формулы прочности:

Rб = , (7)

где ?б.с. — плотностьбетонной смеси,

y — коэффициент, зависящий от вида цемента и изменяющийсяв пределах 1,2–2,0.

k — коэффициент, зависящий от качества цемента, срокатвердения и способа хранения.

Влияние активности цемента Боломейпредлагал учитывать опосредственно, через коэффициент К, вместе с другимифакторами. В 1933 г. линейная формула Боломея былаусовершенствована А.И.Яшвили [12], в результате она приняла вид:

Rб = ARц(Ц/В – b), (8)

где А и b — коэффициенты.

Значение коэффициента AЯшвили связывал с качеством заполнителя. По его данным, А колеблется в пределах от 0,35 до 0,53. Значениекоэффициента b предлагалось связывать с возрастомбетона: 3 сут. — 0,85, 7 сут. — 0,70, 28 сут. — 0,55, 60 сут. — 0,47, 180 сут. — 0,45, 360 сут. — 0,43.

Позднее Б.Г.Скрамтаев [9] придал формуле Боломея вид

— для бетона на гравии:

Rб = 0,5Rц(Ц/В – 0,5); (9)

— для бетона на щебне:

Rб = 0,55Rц(Ц/В – 0,5). (10)

После обработки данных обширных экспериментальныхисследований Б.Г.Скрамтаев и Ю.М.Баженов [9] предложилизависимости, отражающие в целом нелинейный характер (рис.2)зависимости прочности бетона от Ц/В:

при Ц/В ? 2,5 Rб = ARц(Ц/В – 0,5); (11)

при Ц/В ? 2,5 Rб = A1Rц(Ц/В + 0,5). (12)

Приведённые формулы справедливы для бетонов из умеренно жёстких и подвижных бетонных смесей, уложенныхвибрацией, при коэффициенте уплотнения не ниже 0,98.

Зависимость прочности бетона отЦ/Встрого соблюдается лишь при «прочихравных условиях». Многиеисследования показали влияние на прочность удобоукладываемости бетонной смеси,объёмной концентрации цементного камня иряда других факторов. По данным Баженова [2], действительная прочность бетонаможет отличаться от расчётнойв 1,3–1,5 раза. Составы с большим расходомцемента при тех же значениях В/Ц характеризуются, как правило, меньшейпрочностью, и наоборот, более «тощие», но достаточно уплотнённыебетоны имеют повышенную прочность. Важную роль играют также крупность,водопоглощение, характер поверхности заполнителей, время с момента их дробленияи другие факторы. Сделан ряд попыток усложнить зависимость прочности бетона от Ц/Вили В/Ц, но при этом часто теряется основное её достоинство — однозначность функции Rсж=f(Ц/В),существенноупрощающая процедуру расчёта.

составыс большим расходом цемента при тех же значениях В/Ц характеризуются, какправило, меньшей прочностью,и наоборот, более «тощие», но достаточно уплотнённые бетоны имеют повышенную прочность

Правило В/Ц в классическойинтерпретации учитывает лишь влияние на прочность бетона плотности цементногокамня через параметр, характеризующий степень разжижения цементного клея вбетонных смесях. Модифицирование правила В/Ц и увеличение числа учитываемыхфакторов, влияющих на прочность бетона, достигается, во-первых, при учёте влияния заполнителей наводопотребность бетонных смесей, во-вторых, при рассмотрении возможности частичной замены цемента активными добавками и условном приравнивании влияния пор заполнителя ивовлеченного воздуха к влиянию воды как основного порообразующего фактора.

Ю.М.Баженовым, Л.А.Алимовым и В.В.Ворониным [3] было предложеноучитывать влияние на прочность бетона качественной характеристики цементнойматрицы, складывающейся к концу периодаформирования структуры —водоцементного отношения теста в бетоне или так называемого «истинного В/Ц», при котором бетонная смесь будет иметь такие же подвижность и сроки схватывания, как у цементного теста. Показано, чтоструктура цементного камня, сложившаяся к концу схватывания, будет влиять наокончательную его плотность и «припрочих равных условиях» предопределятьсвойства бетона.

На современном этапе развитиятехнологических расчётов, в связи снеобходимостью управления свойствами бетона и перехода к многопараметрическомупроектированию составов бетона,то есть проектированию их не только по прочности, но и по ряду других свойств,закон В/Ц и соответстветствующие расчётные зависимости требуют нового осмысления с учётом экспериментально обоснованных положенийструктурной теории бетона.

Общее В/Ц бетона можнопредставить суммой:

В/Ц = В1/Ц + В2/Ц, (13)

где В1/Ц —водоцементное отношение цементного теста в бетоне, складывающееся к моментуопределения водопотребности заполнителей («истинное В/Ц*),

В2/Ц —водоцементное отношение, обусловленное водой, иммобилизованной заполнителями (В2).

, (14)

где Вn и Вщ — водопотребность мелкого и крупного заполнителейсоответственно,

П и Щ — расходымелкого и крупного заполнителей.

* Термин «истинное В/Ц»в применении к В/Ц цементного теста в бетонной смеси, по нашему мнению, неудачен.Истинным или эффективным В/Ц в бетоноведческой литературе называют В/Цс учётом поглощения воды заполнителями.

Мы изучали сравнительное влияние на прочность бетона при сжатии в 28-суточном возрасте (Rб) В1/Ц и В2/Ц [7]. Для изготовления бетонной смеси применяли портландцемент М500 с Кн.г.=0,25, кварцевый песок, гранитныйщебень . Приготавливали цементное тесто с различными значениями В1/Ц, затем его перемешивали с заполнителями и добавляли воду всоответствии с условием. Результаты опытов приведены на рис. 3.

При постоянном В1/Цувеличение В2/Ц за счёт перехода на заполнитель с большей водопотребностью при постоянномрасходе цемента приводит к увеличению общего В/Ц и снижению прочности.

В наибольшей мере увеличение В2/Ц сказывается на прочности бетона при низких значениях В1/Ц. Вода, иммобилизованная заполнителями, ослабляет прежде всегозону контакта основных фаз бетона. Как известно, разрушение тяжёлого бетона начинается обычно с контактногослоя.

Для подтверждения предположенияо влиянии водопотребности заполнителей на качественную характеристикуконтактной зоны изучали микротвёрдостьконтактной зоны на аншлифах растворов состава 1:2, изготовленных наисследованных песках с различной водопотребностью [7]. Аншлифы изготавливали из образцов растворовв 28-суточном возрасте, твердевших в нормальных температурно-влажностныхусловиях. Результаты измерений микротвёрдости приведены на рис. 4.

Они подтверждают выводы известныхопытов Т.Ю.Любимовой и Э.Р.Пинуса о более высокой микротвёрдости цементного камня в контактных слоях на границе с зёрнами кварцевого песка в растворах и бетонах.В то же время при одинаковом В/Ц растворов микротвёрдость контактных слоёв заметно снижается с повышениемводопотребности песка, что должно отражаться на сцеплении цементного камня сзаполнителем и на величине прочности.

Для практических расчётов при проектировании составов тяжёлых и лёгких бетонов может использоваться «приведённое» Ц/В[7]:

, (15)

где Д, Ц, В — расходы добавки, цемента и водысоответственно, кг/м3,

Пз и Vз — пористость и объём пористого заполнителясоответственно,

Vвх — объём воздуха вбетонной смеси,

Кц.э. — коэффициент«цементирующей эффективности» или «цементный эквивалент» 1 кг добавки вводимой в бетоннуюсмесь для экономии цемента.

При использовании параметра (Ц/В)пр открывается возможностьразработки достаточно простых универсальных методик расчёта составов тяжёлых и лёгких бетонов,основанных на одних и тех же физических предпосылках.

Прогнозированиепрочности бетона на основе правила В/Ц включает дополнительный учёт многихвлияющих факторов через обобщённые коэффициенты.

прогнозированиепрочности бетона на основе правила В/Ц включает дополнительный учёт многихвлияющих факторов через обобщённые коэффициенты

Ряд исследователей пытались повысить«разрешающую способность» обобщённых коэффициентов в формулах прочности. В. П.Сизовым разработана [10] специальная система поправок для коэффициента А в формуле прочности бетона,учитывающая крупность заполнителей и содержание отмучиваемых примесей,показатели подвижности и жёсткости бетонной смеси, нормальную густотуцементного теста. По В. П. Сизову:

, (16)

где А0 — коэффициент Ав формуле прочности бетона для некоторых эталонных условий (ОК = 2 см, Кн.г. = 27 %, Мк= 3, Dщ = 80 мм).Система поправок Сизова не учитывает длительность и условия твердения бетона,влияние добавок.

И. М.Грушко предложено[6] коэффициент А представить произведениемкоэффициентов:

А = А1•А2•К, (17)

где А1 и А2— коэффициенты, учитывающие качество щебня и песка (коэффициенты макро- имезоструктуры),

К — коэффициент, зависящий от методики определенияактивности цемента.

При определенииактивности цемента по действующему стандарту К = 0,58 и произведение коэффициентов А1•А2изменяется в пределах 0,55–0,65, то есть в области, рекомендованной Б. Г.Скрамтаевым и Ю. М. Баженовым.

Формулу прочности бетона с повышенной«разрешающей способностью» можно представить в виде [7]:

, (18)

где рАi—мультипликативный коэффициент, учитывающий влияние ряда дополнительных факторов(длительности и условий твердения, влияния химических добавок и т.д.).

Представлениекоэффициента А в виде мультипликативногофактора А = рАіпредполагает допущение,что все множители Аi независят друг от друга, от Rци В/Ц. Учитывая, что расчётные значения прочности являются лишьбазовыми и подлежат экспериментальному корректированию, это допущение можнопринять с известной степенью точности.

Выражениемультипликативного коэффициента рА можно представить в виде:

рАі = А•А1...Аi...Аn, (19)

где Аi — коэффициент, учитывающий дополнительное влияние напрочность бетона i-го фактора (i = 1...n). Коэффициент А можно находить по формуле (16) с учётом поправочных коэффициентов[10].

Обычная технологическая информацияпозволяет учесть в мультипликативном коэффициенте, кроме основногокоэффициента, определяемого с учётомсистемы поправок до 2–3 дополнительныхкоэффициентов Аi. Степеньогрубленности расчётов зависит отуровня детализации используемых коэффициентов.

Зависимости Pi = f(Rц,Ц/В) могут применятся для расчёта всех показателей свойств (Pi), которые также, как и прочность при сжатии,однозначно связаны с плотностью цементного камня (рис.5). В табл. 1 приведенырасчётные значения коэффициентов А и bв формуле типа Pi = ARц(Ц/В + b), полученные при статистической обработке выполненных намиэкспериментов с использованием портландцемента марок М400 и М500, гранитногощебня крупностью 5–20 мм и кварцевогопеска с модулем крупности 1,7–1,8при изменении Ц/В от 1 до 2,5 [7].Все показатели свойств испытывали по стандартизованным методикам в возрасте 28сут.

Свойство бетона	Коэффициент		Среднее отклонение расчётных и экспериментальных результатов, %
	А	b
Прочность бетона на растяжение при изгибе, МПа (Rр.и.)	0,045	0,064	11
Прочность бетона на растяжение при раскалывании, МПа (Rр.р)	0,031	0,064	13
Прочность бетона при осевом растяжении, МПа (Rо.р.)	0,026	0,064	15
Динамический модуль упругости (Ед)	205	2,18	12
Условная деформативность* (eу)	4•10–6	1,5	16

Таблица 1. Значениякоэффициентов в расчётной формуле

* Условнуюдеформативность находили как отношение предела прочности бетона при растяжениираскалыванием Rр.р. квеличине динамического модуля упругости Ед.

Применение предлагаемых зависимостейунифицирует расчёт показателейсвойств бетона, определяемых плотностью цементного камня, позволяет прямоучитывать влияние на них параметров состава бетонных смесей.

Литература:

1. AbramsD. A. Design of concrete mixtures. Bulleten 1: Structural Materials ResearchLaboratory. — Chicago:Lewis Instityte, 1918.

2. Баженов Ю.М. Способы определения состава бетонаразличных видов. — М.: Стройиздат, 1975.

3. Баженов Ю.М., Горчаков Г.И., Алимов Л.А., Воронин В.В. Получение бетона заданных свойств. — М.: Стройиздат, 1978.

4. Беляев Н.М. Метод подбора состава бетона. — Л.: НИИ бетонов, 1930.

5. BolomeyJ. Deformation elastigues, plastigues et de retrait de guelgues betons //Bulleten technique de la Suisse Romande. — 1942. — ann. 68, № 15.

6. Грушко И.М., Ильин А.Г., Чихладзе Э.Д. Повышение прочности и выносливости бетона.— Харьков: Вища школа, 1986.

7. Дворкин Л.И., Дворкин О.Л. Основы бетоноведения. — СПб.: Стройбетон, 2006.

8. PowersT., Brownyard T. Studies of physical properties of hardened portland-cementpaste. — Proc. Amer. ConcreteInst., 1947.

9. Скрамтаев Б.Г., Шубенкин П.Ф., Баженов Ю.М. Способы определения состава бетонаразличных видов. — М.: Стройиздат,1966.

10. Сизов В.П. Проектирование составов тяжелого бетона. — М.: Стройиздат, 1980.

11. Фере Р. Технология строительныхвяжущих материалов. — СПб.,1902.

12. Яшвили А.И. К вопросу о прочности бетона в зависимостиот цементно-водного фактора. //Строитель. — 1936. — №19. — С.21–26.