Малоцементные бетоны с золомикрокремнезёмистым наполнителем. Свойства бетонных смесей с золомикрокремнезёмистыми наполнителями — 3

Продолжение. Начало в №№ 6-2006 и 1-2007

Водопотребность. Существенное влияние состава и объёмной концентрации золомикрокремнезёмистых наполнителей (ЗМКН) на реологические свойства цементно-водных паст сказывается на удобоукладываемости и водопотребности бетонных смесей. В табл. 3.9 приведены экспериментальные данные, характеризующие взаимосвязь между показателями удобоукладываемости наполненных бетонных смесей и их водопотребностью. Данные получены при использовании песка средней крупности с водопотребностью 7,5 % (Мкр = 2,45) и гранитного щебня крупностью 5–20 мм при расходе цемента 150 кг/м3. В бетонных смесях принимали одинаковую объёмную концентрацию ЗМКН в наполненном вяжущем.

Объёмную концентрацию микрокремнезёма (МК) в ЗМКН (X1) изменяли от 0 до 1. При определении составов использованных в опытах бетонных смесей расход МК и золы-уноса (3) находили по формулам:

МК = X1X2Vн.в.мк, (3.15)

З = (Vн – X1X2Vн.в.)з, (3.16)

где мк и з — плотности МК и золы-уноса в кг/м3;

Vн — объём наполнителя (при X2 = 0,45; Ц = 150 кг/м3; Vн = 0,046 м3);

Vн.в. — объём наполненного вяжущего (Vн.в. = 0,094 м3).

Рассчитав объёмы цемента (Vц), МК (Vмк) и золы-уноса (Vз), находим объем заполнителей (Vзап) из условия:

Vзап = 1 – (Vц + Vмк + Vз + Vв) или Vзап = 1 – (0,094 + Vв), (3.17)

где Vв — расход воды в м3.

При определении соотношения между песком и щебнем использовали известную формулу [36], учитывающую коэффициент раздвижки зёрен в зависимости от объёма цементного теста, допуская, что она справедлива и для наполненного цементного теста. Анализ данных табл. 3.9 показывает, что водопотребность бетонных смесей существенно возрастает с повышением объёмной концентрации МК в ЗМКН. Особенно это ощущается в подвижных смесях. Так, при ОК = 9–12 см увеличение X1 до 0,2; 0,4 и 1 ведёт к росту водопотребности на 9,3; 18,6 и 30,2 % соответственно. При ОК = 1–2 см X1 составляет 8,1; 16,2 и 27 %, а при Ж = 60–80 сек — 6,4; 15,1 и 24,2 %. Введение суперпластификатора С-3, как и следовало ожидать, вызывает наиболее значительное снижение водопотребности в смесях с наибольшим водосодержанием. При водосодержании более 220 л/м3 снижение водопотребности достигает 20–25 л/м3. В то же время характерно, что разжижающее действие суперпластификатора при одинаковом или близком водосодержании усиливается в смесях с МК.

Показатели удобоукладываемости		Водопотребность (при х2 = 0,45; Ц = 150 кг/м3), кг/м3
ОК, см	Ж*, сек	X1 = 0	X1 = 0,2	X1 = 0,4	X1 = 1
9–12 6–8 3–5 1–2 – –	– – – 10–20 30–50 60–80	215/200** 205/190 195/183 185/175 175/165 165/155	235/215 225/205 210/195 200/185 185/170 175/160	255/235 245/225 230/210 215/200 200/185 190/175	280/255 270/245 250/230 235/215 225/205 205/190

Таблица 3.9. Взаимосвязь между показателями удобоукладываемости и водопотребности бетонных смесей, наполненных ЗМКН ***

* Жёсткость бетонной смеси измерена на техническом вискозиметре

** После черты — расход воды при применении суперпластификатора С-3 в количестве 1 % от массы цемента

*** В табл.3.9 и в последующем приведены экспериментальные данные с использованием портландцемента ПЦ-1, золы-уноса З-1 и микрокремнезёма МК-1

Можно предположить, что ультравысокая дисперсность МК способствует избирательной адсорбции ПАВ на его частицах и переводу структуры бетонной смеси из коагуляционной в пептизационную.

Разрыв в водопотребности бетонных смесей, не содержащих и содержащих МК, при введении суперпластификатора уменьшается по мере понижения подвижности и для смесей с Ж >= 30 сек при X1 = 0,2 практически исчезает. Полученные данные показывают, что при применении ЗМКН даже при использовании суперпластификатора в связи с условием водопотребности более предпочтительны малоподвижные и жёсткие бетонные смеси.

В опытах, результаты которых приведены в табл. 3.9, расход МК и золы-уноса изменялся в пределах от 0 до 125 кг/м3. Общая степень наполнения бетонов, характеризуемая параметром X2, была постоянной (X2 = 0,45). В табл. 3.10 приведены экспериментальные данные водопотребности бетонных смесей при различной степени наполнения (X2 = 0,2–0,7). Расход ЗМКН изменяли от 37 до 350 кг/м3, при этом расход МК соответствовал X1 = 0,2, то есть колебался от 7,4 до 70 кг/м3. Увеличение объёмной концентрации ЗМКН при сравнительно невысоком содержании МК в меньшей мере сказывается на водопотребности смесей.

Показатели удобоукладываемости		Водопотребность (при X1 = 0,2; Ц = 150 кг/м3), кг/м3
ОК, см	Ж, сек	X2 = 0,2	X2 = 0,4	X2 = 0,5	X2 = 0,7
9–12 6–8 3–5 1–2 – –	– – – 10–20 30–50 60–80	220/205* 210/195 200/185 190/175 180/175 170/160	230/210 220/205 205/195 195/180 185/170 175/165	240/220 230/210 215/200 205/185 195/180 185/175	260/235 250/225 235/210 230/205 210/195 200/190

Таблица 3.10. Взаимосвязь между показателями удобоукладываемости и водопотребности бетонных смесей при различной степени наполнения ЗМКН

* После черты — значение водопотребности для бетонных смесей с добавкой С-3 в количестве 1 % от массы цемента

Для наполненных бетонных смесей увеличение X2 с 0,2 до 0,7 требует увеличения водосодержания на 30–40 л, то есть на 17–18 %. При этом для малоподвижных и жёстких смесей рост X2 от 0,2 до 0,5, то есть содержания ЗМКН от 37 до 150 кг/м3 обуславливает повышение водопотребности на 7,8–8,8 %. Дальнейшее повышение X2 от 0,5 до 0,7, то есть содержания ЗМКН от 150 до 350 кг/м3, требует для поддержания равной удобоукладываемости ещё около 10 % воды.

Оценивая результаты опытов, приведенные в табл. 3.10, следует учитывать пониженную водопотребность золы-уноса — основного компонента ЗМКН при объёмной концентрации МК, равной 0,2, а также умеренный общий расход наполненного вяжущего (от 180 кг/м3 при X2 = 0,2 до 500 кг/м3 при X2 = 0,7).

Удобоукладываемость. Сохраняемость бетонных смесей определяется влиянием температурно-временного фактора на их водопотребность и удобоукладываемость. Наполнение бетонных смесей ЗМКН при ограниченном расходе цемента, как следует из табл. 3.11, существенно влияет на темп падения подвижности. Увеличение объёмной концентрации МК заметно сильнее влияет на темп падения подвижности, особенно при объёмной концентрации МК в ЗМКН (X1) более 0,4. Без суперпластификатора, и даже при умеренном его содержании (Xс <= 0,01), подвижные бетонные смеси (ОК = 9–12 см) при X1 > 0,2 уже через 0,5 ч переходят в малоподвижные или жёсткие. Значительный эффект в стабилизации подвижности наполненных бетонных смесей достигается при повышенной концентрации суперпластификатора.

Для количественной оценки влияния факторов состава наполненного вяжущего на удобоукладываемость малоцементных бетонных смесей выполнены алгоритмизированные эксперименты в соответствии с планом Haб. В качестве планируемых факторов выбраны:

X1 = мк/(мк + з),

X2 = (мк +з)/(мк +з +ц),

X3 = (мк +з +ц)/(мк + з + ц + в),

X4 = (мк + з + ц + в)/(мк + з + ц + в + зап),

Xс = с/(с + в), (3.18)

где мк, з, ц, в, зап, с — объёмы МК, золы-уноса, цемента, воды, заполнителей, и суперпластификатора соответственно, расходуемые на изготовление бетонной смеси.

Выбор в качестве планируемых четырёх концентрационных факторов (X1, X2, X3 и X4), представленных объёмными соотношениями, позволяет, во-первых, проследить влияние на изучаемое свойство пяти параметров состава расхода МК, золы-уноса, цемента, воды и заполнителей (при условии мк + з + ц + в + зап = 1 , фактор Xс характеризует влияние расхода суперпластификатора), во-вторых, применить полиструктурный метод технологического анализа, учитывая, что каждый последующий фактор характеризует более сложный структурный уровень элементов бетонной смеси, чем предыдущий.

Переход от объёмных соотношений к объёмным и массовым расходам отдельных компонентов на 1 м3бетонной смеси производили по формулам:

мк = X1X2X3X4, МК = мкмк, (3.19)

з = (1 – X1)X2X3X4, З = зз, (3.20)

ц = (1 – X2)X3X4, Ц = цц, (3.21)

в = (1 – X3)X4, В = вв, (3.22)

зап = 1 – X4, Зап = запзап. (3.23)

При расчёте по формулам (3.17–3.21) принимали мк = 2100, з = 2200, ц = 3100, в = 1000, зап = 2650 кг/м3.

Установив общий расход заполнителей, с помощью известных рекомендаций [36] находили расход мелкого и крупного заполнителей. При введении суперпластификатора расход воды корректировали с учётом данных в табл. 3.9.

В табл. 3.12 приведены условия планирования экспериментов при изучении влияния указанных выше факторов на жёсткость бетонной смеси с ЗМКН.

Факторы состава бетонных смесей (Ц = 150 кг/м3, X2 = 0,45)			Подвижность, ОК через 1 мин после заполнения конуса, см
X1	В, кг/м3	С-3, %	10	30	50	70
0 0 0 0,2 0,2 0,2 0,4 0,4 0,4 1 1 1	215 205 200 235 225 215 255 245 245 280 270 255	0 0,5 1 0 0,5 1 0 0,5 1 0 0,5 1	10 11 11 10 12 12 11 12 12 10 11 12	5 6 7 4 6 8 2 4 5 1 1 3	1 0 3 1 3 4 0 1 2 0 0 0	0 0 1 0 1 2 0 0 0 0 0 0

Таблица 3.11. Изменение подвижности бетонных смесей с ЗМКН во времени

Факторы	Уровни варьирования			Интервал варьирования
	–1	0	+1
X1 X2 X3 X4 Xс	0 0,25 0,40 0,25 0	0,5 0,40 0,50 0,265 0,01	1 0,55 0,60 0,28 0,02	0,5 0,15 0,10 0,015 0,01

Таблица 3.12. Условия планирования экспериментов

В области варьирования факторов расход МК колеблется от 0 до 194 кг/м3, золы — от 0 до 203, цемента — от 139 до 338, воды — от 100 до 168 кг/м3.

Обработка экспериментальных данных позволила получить математическую модель жёсткости бетонной смеси, наполненной ЗМКН:

Y4 = 58,5 + 32,4X1 + 24,5X2 + 7,6X3 – 28,2X4 – 20,5Xс + 8,5 X12 – 5,6 X22 + 7,5 X32 + 6,8 X42 + 6,2 Xc2 – 14,3X1X2 – 7,4X2Xс + 18,8X1X2 (3.24)

Анализ модели позволяет констатировать, что объёмная доля МК в ЗМКН является сильнейшим фактором, определяющим жёсткость наполненной бетонной смеси, при этом стремительное возрастание жёсткости имеет место при X1 > 0,5 и, особенно, в смесях с пониженным содержанием суперпластификатора или без него. Обращает на себя внимание наличие в модели сильных эффектов взаимодействия между факторами X1 и X2, X3 и Xс, указывающих на необходимость тесной взаимосвязи при назначении составов удобоукладываемых бетонных смесей расходов МК, золы и суперпластификатора. При одной и той же объёмной концентрации цементного теста в бетонной смеси (X4 = 0) изменение состава наполненного теста при максимальном содержании суперпластификатора в пределах области варьирования вызывает изменение жесткости от 30 до 116 сек.

Характерно, что в пределах X3 = 0,3–0,4 жёсткость бетонной смеси практически не изменяется, дальнейшее повышение объёмной доли вяжущего в наполненном цементном тесте увеличивает жёсткость. Расчёты по формулам 3.19–3.23 показывают, что при X3 = 0,3–0,4 вяжуще-водное отношение наполненной бетонной смеси не превышает 2, то есть должно быть справедливым правило постоянства водопотребности [36].

Известна зависимость коэффициента раздвижки зёрен и, соответственно, показателей удобоукладываемости бетонной смеси от объёма цементного теста [36]. Из модели жёсткости также следует, что, например, при фиксировании других факторов на основном уровне изменение X4 от –1 до +1 вызывает изменение жёсткости от 58 до 37 сек. Значительно большие колебания жёсткости возможны при совместном изменении факторов X4 и X3, характеризующих влияние как количества цементного теста, так и его вязкости, обусловленной содержанием в тесте наполненного вяжущего.

В модели жёсткости не учитывается влияние особенностей качественных показателей исходных материалов. Из совокупности этих показателей один из ведущих — водопотребность песка. Специально поставленные опыты показали, что введение ЗМКН и изменение его состава не сказываются ощутимо на характере влияния водопотребности песка на водопотребность бетонной смеси и, соответственно, на удобоукладываемость.

Водоотделение и расслаиваемость смесей. Водоотделение — результат седиментационного уплотнения и осаждения твёрдых частиц бетонной смеси, вызванного их различной плотностью. Оно обусловлено водоудерживающей способностью вяжущего и отдельных его компонентов, а также зависит от водоудерживающей способности заполнителей и их соотношения в смеси [7].

Учитывая высокую дисперсность МК и ЗМКН, можно ожидать, что наполненные бетонные смеси должны иметь повышенную водоудерживающую способность. В бетонных смесях возможно как внутреннее, так и внешнее расслоение. Первое обусловлено действием силы тяжести и уменьшается по мере увеличения вязкости растворной части и уменьшения крупности зёрен заполнителей. Второе возникает в результате недостаточного сцепления щебня и растворной составляющей, что может быть обусловлено чрезмерно высокой вязкостью последней или повышенным содержанием щебня. Очевидно, что в бетонных смесях, наполненных МК и ЗМКН, при определённых условиях могут создаваться предпосылки для внешнего расслоения или раствороотделения.

Водоотделение бетонных смесей определяли после их отстаивания в цилиндрическом сосуде и характеризовали количеством отделившейся воды. Расслаиваемость (раствороотделение) находили в % по ГОСТ 10101.4-81. При этом уплотнение смеси проводили 20-тикратным встряхиванием путём подъёма формы на 1 см и её сбрасывания, после чего смесь подвергали виброуплотнению в течение 5 сек. Для водо- и раствороотделения изучали влияние тех же технологических факторов, что и для удобоукладываемости бетонной смеси. Условия планирования экспериментов приведены в табл. 3.12. Обработка полученных данных в результате реализации экспериментов по плану На5 позволила получить математические модели водоотделения Y5 и раствороотделения Y6:

Y5 = 4,15 – 0,95X1 – 0,51X2 + 0,2 X3 – 0,17X4 – 0,46Xс – 0,23 X12 + 0,19 X22 – 0,21 X32 – 0,15 X42 – 0,18 Xс2 – 0,35X1X2 (3.25)

Y6 = 5,65 – 0,61X1 – 0,82X2 + 0,18X3 – 0,21X4 – 0,7Xс – 0,85 X12 + 0,31 X22 – 0,25 X32 – 0,21 X42 – 0,35 Xс2 + 0,24X1X2 (3.26)

Влияние объёмной концентрации МК в ЗМКН (X1), как можно видеть из анализа моделей Y5 и Y6, неодинаково сказывается на водоотделении и расслаиваемости бетонной смеси (рис. 3.16). Если увеличение X1 на всём интервале значений, повышая вязкость цементного теста, приводит к снижению водоотделения, то раствороотделение, уменьшаясь при возрастании X1, затем начинает увеличиваться. В меньшей мере, чем X1, уменьшает водоотделение рост значений других варьируемых концентрационных факторов за исключением объёмной концентрации суперпластификатора в водном растворе затворителя. Увеличение последней способствует существенному увеличению водоотделения, что согласуется с известным механизмом разжижающего действия суперпластификатора.

Рис. 3.16. Влияние на водоотделение (В) и раствороотделение (Р) бетонных смесей с ЗМКН факторов состава. 1 – Xс = 0,02; 2 – Xc = 0,01; 3 – Xс = 0 (X2 = 0,40; X3 = 0,50; X4 = 0,01)

Более сложный характер имеет влияние концентрационных факторов, характеризующих различные структурные уровни наполненной бетонной смеси, на раствороотделение. Увеличение объёмной концентрации ЗМКН в вяжущем снижает раствороотделение. При неизменных значениях X1, X3 и X4 увеличение X2 означает возрастание расхода золы, что в условиях ограниченного расхода цемента должно препятствовать расслоению бетонной смеси. Добавка суперпластификатора также снижает раствороотделение, по-видимому, за счёт поверхностной активности и, соответственно, дополнительного воздухововлечения. Сравнительно незначительно в принятой области варьирования влияют на раствороотделение, как следует из уравнения 3.26, факторы X3 и X4, то есть объёмные концентрации вяжущего в наполненном цементном тесте и теста в бетонной смеси. В моделях как водо-, так и раствороотделения отмечаются значимые эффекты взаимодействия факторов X1 и X2. В первом случае этот эффект означает, что дополнительное снижение водоотделения можно достичь, если знаки изменения указанных факторов совпадают, во втором (раствороотделение) — если противоположный.

Расчёты по моделям 3.25 и 3.26 показывают, что для бетонных смесей, наполненных ЗМКН, можно достичь в определённой области составов практически ничтожные значения водо- и раствороотделения.

3.5. Прочность бетона с ЗМКН. Проектирование составов

Прочность бетона. Существенное влияние ЗМКН на активность цементного вяжущего, установленное ранее, даёт основание предполагать существенное его участие в синтезе прочности бетона. При изучении влияния ЗМКН на активность цемента учитывали влияние факторов X1, X2 и Xc. Однако для бетона, кроме факторов, определяющих состав вяжущего, не менее важно учитывать качество наполненного цементного теста и, прежде всего, водно-вяжущее или вяжуще-водное отношение. Известный в бетоноведении закон водно-цементного отношения предполагает, что, начиная с некоторого минимально необходимого для создания плотной структуры объёма цементного теста, дальнейшее его повышение до определённого предела мало влияет на прочность бетона. Вместе с тем для малоцементных бетонов при Ц < 200 кг/м3 этот вопрос нельзя считать достаточно изученным.

По мнению А. М. Невилля [37], соотношение между заполнителем и цементом является второстепенным фактором для прочности бетона, особенно средних и низких марок, однако установлено, что при постоянном В/Ц более тощие смеси имеют более высокие прочности. При этом высказывается предположение, что эта тенденция связана с поглощением воды заполнителем: большее количество заполнителя поглощает большое количество воды и эффективное водно-цементное отношение уменьшается. С этих же позиций можно предположить уменьшение прочности бетона с увеличением объёмной концентрации цементного теста, основываясь на представлениях о так называемом «истинном водно-цементном отношении» бетона [36].

Изучали влияние на прочность бетона при сжатии после пропаривания и нормального твердения в возрасте 28 сут., факторов X1–X4, характеризующих основные уровни структуры и состав бетонов, наполненных ЗМКН, а также фактора Xс — объёмной концентрации суперпластификатора в водном затворителе.

Исходными материалами были портландцемент М 500 (ПЦ-1), песок средней крупности с Bn = 7,5 %, гранитный щебень фракции 5–20 мм. Суперпластификатором служила добавка С-3. В качестве основных компонентов ЗМКН применяли золу-унос З-1 и МК-1. Изготавливали образцы-кубы с размером ребра 10 см. Пропаривание проводили в лабораторной пропарочной камере по режиму (2) + 3 + 6 + 2 при 80 °С. Образцы испытывали через 0,5 ч после охлаждения. Опыты проводили в соответствии с факторным планом На5 . В результате обработки экспериментальных данных получены математические модели прочности пропаренного бетона У7 и бетона нормального твердения У8.

Модели прочности бетона У7 и У8 позволяют проводить интерполяционные расчёты, оценивать возможность стабилизации и регулирования предела прочности бетона при сжатии как после пропаривания, так и через 28 сут. нормального твердения при изменении варьируемых технологических факторов. Такие расчёты удобно производить с помощью номограмм (рис. 3.17, 3.18).

Для оценки влияния состава и количества ЗМКН на изменение прочности бетона во времени проведены специальные опыты. Образцы-кубы размером 10x10x10 см твердели в нормальных условиях. По результатам испытаний рассчитывали коэффициенты роста прочности бетона во времени, приведённые в табл. 3.13.

Факторы состава бетонной смеси					Коэффициенты роста прочности бетона во времени
X1	X2	X3	X4	Xс	7 сут.	28 сут.	90 сут.	180 сут.
1	0,45	0,40	0,35	0,01	0,78	1,00	1,07	1,10
0	0,45	0,40	0,35	0,01	0,65	1,00	1,14	1,21
0,5	0,7	0,40	0,35	0,01	0,77	1,00	1,15	1,21
0,5	0,2	0,40	0,35	0,01	0,78	1,00	1,07	1,11
0,5	0,45	0,5	0,35	0,01	0,80	1,00	1,09	1,14
0,5	0,45	0,3	0,35	0,01	0,77	1,00	1,06	1,15
0,5	0,45	0,40	0,5	0,01	0,79	1,00	1,14	1,20
0,5	0,45	0,40	0,2	0,01	0,78	1,00	1,07	1,14
0,5	0,45	0,40	0,35	0,02	0,65	1,00	1,08	1,15
0,5	0,45	0,40	0,35	0	0,75	1,00	1,12	1,15

Таблица 3.13. Рост прочности бетонов с ЗМКН во времени

Рис. 3.17. Номограмма прочности пропаренного бетона с ЗМКН

Для сравнения определили коэффициенты нарастания прочности ненаполненного бетона с расходом цемента 180 кг/м3 при Ц/В = 1. Они оказались равны: 0,65; 1,00; 1,07; 1,10.

Введение МК в состав бетонных смесей ускоряет твердение бетона в 7-мисуточном возрасте, практически не сказываясь на росте прочности в 90- и 180-суточном возрасте. При этом увеличение объёмной концентрации МК в ЗМКН более чем на 0,5 практически не сказывается на темпе роста прочности. Более высокий темп роста прочности бетона в отдалённые сроки твердения отмечается при повышенном содержании зольного наполнения.

Рис. 3.18. Номограмма жёсткости бетонной смеси с ЗМНК

Проектирование составов бетонов. Наиболее распространённый расчётно-экспериментальний метод проектирования составов, основанный на обобщённой зависимости прочности бетона от Ц/В [36], не учитывает особенности твердения бетонов с микронаполнителями. Это способствует разработке ряда новых методов проектирования составов наполненных бетонных смесей, общей особенностью которых является использование полиноминальных математических моделей [2]. Вид и число моделей, совокупность учитываемых факторов определяются конкретной постановкой задачи.

При заданных значениях удобоукладываемости бетонной смеси с ЗМКН и прочности наполненного бетона для проектирования составов могут быть использованы модели У4, У7 и У8.

Анализ моделей показывает, что изменение в определённой области основных технологических факторов (за исключением Xс) , увеличивая прочность, вместе с тем ведёт и к повышению жёсткости бетонной смеси. Очевидно, что оптимальный состав наполненной бетонной смеси должен находиться в некоторой компромиссной области. Примем в качестве критерия оптимизации составов минимально возможный расход цемента при обеспечении требуемой прочности бетона с ЗМКН и удобоукладываемости бетонной смеси. При отсутствии ограничений на ресурсы (МК, золу-унос, суперпластификатор) можно предложить следующую схему подбора состава бетонных смесей с ЗМКН.

1. Из модели прочности находим частные производные dY/dXi (X1, X2 и Xс) и решением системы трёх линейных уравнений рассчитываем X1opt, X2opt и Xcopt. Оптимальные значения факторов для предотвращения риска экстраполяции не должны выходить за граничные значения области варьирования.

2. При расчётных значениях X1, X2 и Xс и заданной прочности находим X3p — объёмную концентрацию вяжущего, включающего цемент, микрокремнезём (МК) и золу-унос, в тесте, содержащем дополнительно воду затворения. Если нормируются одновременно прочность пропаренного бетона и бетона нормального твердения, X3pдолжен обеспечить оба прочностных параметра. При этом выбираются X1, X2 и Xс, обеспечивающие меньшее значение X3p.

3. При заданных удобоукладываемости бетонной смеси, X1, X2 и Xс находим X4p — объёмную концентрацию наполненного цементного теста в бетонной смеси.

4. С помощью расчётных значений X1opt, X2opt, Xcopt, X3p и X4p по формулам 3.19–3.23 находим расходы цемента, золы-уноса, МК, воды и заполнителя — смеси песка и щебня. По известным формулам или таблицам [7] находим с учётом объёма наполненного цементного теста и вяжуще-водного отношения расходы мелкого и крупного заполнителей.

5. Расчётный состав наполненного бетона уточняем экспериментально по обычной методике корректирования расчётного состава бетонной смеси. В табл. 3.14 приведены примеры определения расчётных составов бетонных смесей с ЗМКН.

При ограничении имеющихся ресурсов МК, золы-уноса, суперпластификатора корректируются X1, X2 и Xс. При этом возможно использование линейных уравнений, полученных дифференцированием dY7/dX1 или dY8/dX1.

Например, приравняв к нулю частную производную dY7/dX1, получим уравнение:

4,5 – 4,8X1 + 2,4Xc – 0,6X2 = 0, (3.29)

(3.30)